Wodurch wird die Temperatursteigerung in einem Material beeinflusst? Welche Rolle spielt das Material selbst?
Den Fragen geht der folgende Versuch nach. Auf dem Weg über die Zufuhr von mechanischer Reibungsarbeit an verschiedene Körper wird untersucht, wie die Masse, die zugeführte Wärmeenergie und der Stoff selbst die Temperaturerhöhung in dem Körper beeinflussen.
Es werden folgende Annahmen getroffen:
Als Körper dienen zwei speziell hergestellte Zylinder aus Aluminium. Einer der Zylinder hat eine Masse von 300g und besteht nur aus Aluminium. Der andere (hier abgebildet) ist aus zwei Teilzylindern von 100g und 200g zusammengesetzt. Die Teilzylinder werden von einer Isolierschaumschicht von ca 5mm getrennt. Die Querschnittsflächen sind leicht angeraut, um ausreichend Reibungskraft auf der Unterlage hervorzurufen.
Alu-Testkörper
von 200g auf der Scheibe im Einsatz und Kraftmesser für die Reibungskraft
Durch den eingespannten Kraftmesser wird der Testkörper gleichzeitig auf der Bahn gehalten. Die Mitte des Testkörpers muss über der eingezeichneten Linie liegen.
Die Unterlage besteht aus einer kreisförmigen Papp-Scheibe von ca. 25cm Radius. Pappe gilt einerseits als schlechter Wärmeleiter und zum Anderen wird die Pappscheibe durch die Rotation leicht gekühlt. Dadurch wird die zweite der obigen Annahmen leicht erfüllt.
Die
Scheibe von oben
Gut zu erkennen ist die
Markierung für das Auflager des Reibungskörpers. Am rechten Rand der Scheibe
befinden sich der Reedkontakt und die Marke unter der der Stabmagnet angebracht
ist.
Die Scheibe wird von einem kräftigen Gleichstrommotor über einen Gummiriemen angetrieben. Der Motor wird aus einer einstellbaren Gleichstromquelle betrieben. Antrieb und Motor sind in einem Holzkasten untergebracht.
Am Holzkasten ist eine Halterung für einen Kraftmesser befestigt, der die Reibungskraft auf den Testkörper misst.
Rechts
am Testkörper ist deutlich der Temperatursensor mit Ableitung zu sehen.
Eine zweite Halterung dient der Aufnahme des Kabels vom Temperatursensor, der in jedem der Testzylinder befestigt werden kann. An dieser Halterung ist ferner die Zuführung eines Reedschalters mittels Knetmasse festgeklebt.
Reedkontakt und Magnet unter der Scheibe. Die Positionierung der Platine mit dem Kontakt ist
sehr genau vor dem Versuch vorzunehmen.
Dieser Schalter betätigt bei jeder Umdrehung der Scheibe einmal die "="-Taste eines Taschenrechners, der über die Konstantenautomatik (1 + + = 0) den Wert der Anzeige um jeweils 1 erhöht. Der Testkörper wird so auf der Scheibe plaziert (und während der Rotation darauf gehalten), dass seine Mitte auf einem Kreisring mit dem Radius 15,9cm liegt. Die Scheibe beschreibt somit bei jeder Umdrehung unter dem Testkörper einen Weg von 1,0 Meter. Der Taschenrechner zählt daher den gesamten Weg s in Metern.
Die Reibungsarbeit kann zu Wr = Fr * s berechnet werden. Es ergeben sich bei den Versuchen nur geringe Temperatursteigerungen der Testkörper von wenigen Zehntelgrad. Der Temperaturanstieg wird mit einem einfachen handelsüblichen Innen-Außen-Digitalthermometer (Fa. Conrad) gemessen. Diese Thermometer weisen trotz mangelhafter Gesamtkalibrierung (absolute Gangabweichung +/- 0,5 °C) eine hohe reproduzierbare Genauigkeit von 0,1 °C für Temperaturunterschiede auf. Dazu muss der Weg jeweils genau dann abgelesen werden, wenn das Digit der 0,1°C-Stelle umspringt. Der Start der Wegmessung wird durch Drücken der "0" auf dem Rechner eingeleitet, wenn der Übergang der 0,1°C-Stelle einige Male stattgefunden hat. In diesem Versuch wurde ein umgebautes Thermometer verwendet, das für die Projektion auf dem Overheadprojektor geeignet ist.
Die Kombination aus Thermometer und Rechner als Umdrehungszähler =
Wegstreckenmesser
Links im Einzelplatzeinsatz und rechts
auf dem Overhead
Die Empfindlichkeit der Temperaturmessung kann leicht dadurch gezeigt werden, dass ein anderer Kupfer- oder Alukörper mit eingesetztem Sensor für ca. 1s - 2s mit den Fingerspitzen gedrückt wird. Sofort nach dem Kontakt steigt die Temperatur eines Aluwürfels mit 3cm Kantenlänge um 0,5 °C.
Es wird nun für die drei Probekörper von 100g, 200g und 300g je eine Messreihe in der oben beschriebenen Weise aufgenommen. Wenn die Möglichkeit einer Videoaufzeichnung vorhanden ist, sollte man diese zum Stressabbau einsetzen. Die Wertetabellen sind dann im Nachfeld bequem und wiederholbar aufzustellen.
Hier nun die Messwerttabellen für Aluminium aus dem Versuch an der KRS:
Und hier die Grafik, die eindeutig erkennen lässt, dass für alle drei Reihen ein direkt proportionaler Zusammenhang zwischen zugeführter Reibungsarbeit (Wärmeenergie) und Temperaturerhöhung im Körper besteht. Ferner lässt sich erkennen, dass bei doppelter (dreifacher) Masse des Testkörpers doppelt (drei mal so viel) Energie für die gleiche Temperaturerhöhung gebraucht wird (vergleiche dazu die Proportionalitätskonstanten in der Abbildung).
Die Messgenauigkeit ist hoch im Vergleich zu anderen Versuchen zum gleichen Thema . Das lässt sich aus den berechneten Werten für die Proportionalitätskonstante ersehen.
Vergleichbar werden die Ergebnisse aus den drei Messreihen, wenn wir berechnen, welche Wärmemenge (bereitgestellt durch Reibungsarbeit) nötig war, um ein Gramm Aluminium um ein Kelvin zu erwärmen.
Nach einer weiteren Versuchreihe mit einem Kupferwürfel kann man sehr schön die Materialabhängigkeit der Proportionalitätskonstante erkennen.
Hier der Aufbau im Überblick.
Wieder auf ein Gramm Masse des Kupferwürfels und ein Kelvin Temperaturdifferenz bezogen erhalten wir als Proportionalitätsfaktor:
Zusammenfassung:
Wird einem Körper Energie in Form von Wärme oder Arbeit zugeführt, dann erhöht sich dessen innere Energie. Wir beobachten bei den untersuchten Festkörpern nach außen einen Anstieg der Temperatur. Wie hoch dieser Temperaturanstieg ausfällt, hängt vom Material und der Masse des Körpers ab. Die Versuche haben gezeigt:
Die Proportionalitätskonstante erhält das Formelzeichen c und den Namen
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"spezifische Wärmekapazität". |
Sie gibt an,
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welche Wärmeenergie in Joule einem Körper pro Gramm Masse zugeführt
werden muss, damit sich seine Temperatur um ein Grad Celsius |
Woher die zugeführte Wärmeenergie stammt (thermischer Kontakt oder zugeführte Arbeit), spielt keine Rolle.
Die Versuche liefern aber noch ein weit wichtigeres Ergebnis. Die Untersuchungen liefern eine Gleichung, nach welcher der Energiebedarf berechnet werden kann, der zur Temperaturänderung Delta-Theta eines Körpers von m Gramm Masse führt.
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Die Erwärmungsformel wird überall dort verwendet, wo Wärmeenergie abgegeben oder aufgenommen wird. Die Wärmeenergie kann von thermischen Kontakten stammen oder durch andere Energieformen initiiert sein.
Aufgaben:
Die Aufgabenliste wird fortgesetzt.
(C) Jürgen Grzesina, KRS Neumarkt
